Warning: Constant FORCE_SSL_ADMIN already defined in /home/jmilir/domains/jmilo.ir/public_html/wp-config.php on line 92
مایلو • Tag: تاریخ علم

مرگ هیپاسوس به خاطر یک راز ریاضی

در یکی از روزهای طوفانی سال ۵۲۰ پیش از میلاد مسیح، کرانه‌های یونان شاهد تقلای مردی برای نجات زندگی‌اش بود. او را به دریا می‌انداختند تا بمیرد. جرم او چه بود؟ برملا ساختن یک راز از دنیای ریاضیات: اعداد گنگ! نامش هیپاسوسِ متاپونتوم بود. داستان مرگش یک جور افسانه است؛ اما رازِ برملا شده واقعیت دارد.

هیپاسوس یک هندسه‌دان فیثاغوری بود. فیثاغوری به معنای تعلق داشتن به فیثاغوریان، مکتبی فلسفی که اهمیت فوق‌العاده‌ای به اعداد و تناسبات می‌دادند. برای آن‌ها ریاضیات چیزی بیش از یک روش برای توضیح و اندازه‌گیری کمیات جهان بود. در نظر آن‌ها، اعداد الهی بودند و شایسته ستایش. فیثاغوریان نسبت‌های میان اعداد را به دقت مطالعه می‌کردند؛ چرا که معتقد بودند که رازهای کیهان در این تناسبات نهفته است و می‌توان هر چیزی را به صورت نسبت دو عدد نوشت. بر سردر مدرسه آن‌ها این عبارت حک شده بود: «همه چیز عدد است.» فیثاغوریان همچنین معتقد بودند که علم نباید تحت مالکیت شخصی باشد؛ به همین دلیل هم، فلاسفه فیثاغوری به اندازه دیگران مشهور نیستند و نامی از آن‌ها به میان نیامده. به همین دلیل آن‌ها قضایا و کشفیات خود را به اسم خود نام‌گذاری نمی‌کردند. یک مثال آن قضیهٔ معروف فیثاغورث است که احتمالاً حاصل تفکر شخص فیثاغورث، بنیانگذار این مکتب، نبوده و کار یکی از فیثاغوریان بوده است. (درباره فیثاغورث و فیثاغوریان می‌توانید به پادکست بوم – پادکست فارسی تاریخ فلسفه – گوش دهید.)

گهگاه فیثاغوریان در محاسبات و مطالعاتشان به اعداد سحرآمیزی برمی‌خوردند که آه از نهادشان بلند می‌کرد که نمی‌توانستند متوجه شوند که این عدد حاصل تقسیم کدام دو شماره است! هیپاسوس قصهٔ ما هم به این اندیشیده بود که اگر بتواند پاسخی برای این مسئله پیدا کند، حتماً دارای ارج و قرب وصف نشدنی در میان هم‌قطاران خود می‌شد. این ایده که قطر مربع واحد (مربعی با اضلاع به طول ۱) نسبت کدام اعداد است خواب و خوراک را از او بریده بود. هیپاسوس حتی در سفر هم دست از کار روی این مسئله نمی‌کشید… تا اینکه یک روز در حالی که در آب‌های مدیترانه سفر می‌کرد، پاسخ غیرمنتظره را یافت: این عدد، جذر ۲، نسبت هیچ دو عددی نبود! در زمانه‌ای که اعداد چنان مقدس و روحانی‌اند، در حالی که اعتقاد بر این است که همه چیز متناسب است؛ این مرد چه بی‌شرمانه کفری می‌گوید!

این فقط یک ادعا نبود؛ بلکه هیپاسوس ثابت کرد که اعدادی وجود دارند که نسبت هیچ دو عددی نیستند. هیپاسوسِ متاپونتوم با داد و فریاد بر عرشه کشتی می‌دوید و این دستاوردش را برای رفیقانش شرح می‌داد. او توقع تشویق و ستایش داشت؛ اما با عصبانیت و انکار مواجه شد. ثابت کرد؛ اما دوستانش او را هدف خشم کشنده خود قرار دادند!

احتمالاً به لحاظ تاریخی این قصه واقعاً رخ نداده؛ ولی تاریخ علم و ریاضیات از این نمونه‌های جزمیت زیاد دارد. رفتار کلیسا با گالیله به خاطر اینکه می‌گفت زمین مرکز عالم نیست (کرویت زمین مورد دعوای گالیله و کلیسا نبود. گالیله می‌گفت زمین مرکز عالم نیست؛ بلکه این خورشید است که مرکزیت عالم را برعهده دارد. زمین کروی از زمان یونانیان باستان و عصر طلایی اسلام شناخته شده بود و مثل قرن بیست و یکم بحث خاصی هم درباره‌اش نبود!) و زنده‌سوزی جردانو برونو! داستان مخالفت‌های گسترده با چارلز داروین به خاطر نظریه جدیدش، داستان بیماری روانی گئورگ کانتور به‌خاطر مخالفت ریاضیدانان زمان با نظریه مجموعه‌ها و… . تازه فوریه خوش‌اقبال بود که به دلیل قدرتش به عنوان فرماندار فرانسوی مصر، کسی به خود جرئت مخالفت با سری‌های فاوریه را به خود نمی‌داد. بخت با پل دیراک نیز همراه بود که تابع دلتای دیراک بالاخره راهی به علم و ریاضیات یافت؛ چرا که ریاضی‌دانان زمان می‌گفتند این اصلاً تابع نیست. زمانی که با تعصب از یک مدل علمی دفاع می‌کنیم یا بر درستی گزاره‌ای اصرار می‌ورزیم؛ ما هم ممکن است هیپاسوسی را به آب خروشان مدیترانه بسپاریم.


منابع:

عبدالرحمن ابن صوفی رازی

متن ارائهٔ من در درس تاریخ علم دکتر محمد شجاعی باغینی در سال ۱۳۹۸

ابوالحسین عبدالرحمن بن عمر بن محمد بن سهل صوفی رازی، (لاتین: Azophi) اخترشناس بزرگی ایرانی بود که در ۱۵ آذرماه ۲۸۲ هجری خورشیدی (۷ دسامبر ۹۰۳ میلادی) در ری دیده به جهان گشود. او در دربار پناه خسرو (فناخسرو) عضدالدوله دیلمی، شاهنشاهٔ خاندان آل‌بویه به سر می‌برد. وی در ۴ خرداد ۳۶۵ هجری خورشیدی (۲۵ مه ۹۸۶) دیده از جهان فرو بست. از محل وفات او اطلاعات زیادی در دسترس نیست، اما احتمالاً او در شیراز یا نزدیک بغداد (پایتخت سیاسی و همچنین مرکز فرهنگی آن زمان) درگذشت. صوفی بیشتر عمر خود را در اصفهان و شیراز گذراند. از زندگانی صوفی رازی، اطلاعات چندانی در دسترس نیست.

دستاوردها

عبدالرحمن صوفی تألیفاتی در ریاضیات، کیمیاگری و ستاره‌بینی (علم هیأت) داشت؛ اما بهترین کارهای او در باب اخترشناسی است.

صوفی کتاب صورالکواکب الثابته المصور (به انگلیسی: The Book of the Fixed Stars) را که نمونهٔ اصلاح شده‌ای از کتاب المجسطی بطلمیوس بود را نگاشت. نام اصلی این کتاب صورالکواکب الثمانیه و الاربعین (ترجمهٔ تحت اللفظی آن می‌شود: کتاب چهل و هشت صورت فلکی) بود که به نام‌های دیگری نیز خوانده می‌شد. این کتاب تأثیر بسیار زیادی هم در خواستگاهش و هم در اروپا گذاشت. متن و نامگذاری علمی آن الهام بخش نویسندگانی چون قزوینی در نوشتن دانشنامه و همچنین میرزا الغ‌بیگ، نوادهٔ تیمور، در تدوین زیج الغ‌بیگی (زیج سلطانی) بود.

او دربارهٔ کتاب می‌نویسد:

«در سنهٔ ۳۳۵ از هجرت که در صحبت استاد رئیس ابوالفضل محمد بن حسین، به دینور بودم و در حجرهٔ ابوحنیفه نزول کرده بودم، از جماعتی مشایخ آن‌جا شنیده بودم که او بر بام این حجره سال‌های بسیار رصد کواکب کرده است؛ امّا چون تألیف او با دست آمد و در آنچ در کتاب آورده است، تأمل رفت معلوم شد که نظر او مقصور بوده بر آنچ ظاهر و مشهود است از احوال کواکب و آنچ در کتاب‌ها انوا یافته از ذکر منازل و مانند آن.»

صوفی کتاب ابوحنیفهٔ دینوری (احمد بن داوود ابوحنیفهٔ دینوری) را دیده و دربارهٔ آن نوشته:

«هر چند ما در علم انوا بسیار کتاب‌ها دیده‌ایم، امّا تمام‌ترین و کامل‌ترین آن‌ کتاب‌ها که در این فن دیده‌ایم کتاب ابوحنیفه دینوری است و آن کتاب دال است بر آنک او را به اخبار و اشعار و اسجاعی که در این فن از باب منقول است معرفتی بوده است تمام‌تر از معرفت دیگر کسانی که در این شیوه تألیف کتاب‌ها کرده‌اند و با این همه من نمی‌دانم تا معرفت او کواکب را بر مذهب با دعوی عیان که می‌کند چگونه بوده است، چه او از ابن العرابی … و به غیر ایشان بسیار چیزهایی از احوال کواکب باز می‌گوید که دال است بر قلت معرفت ایشان به آن کواکب و اگر او نیز که ابوحنیفه است آن کواکب را شناخته بودی آن خطاها به اسناد ایشان نیاوردی.»

کتاب صور الکواکب ۴۸ صورت فلکی را در سه درسته طبقه‌بندی کرده:

تشریح هر صورت فلکی در کتاب صورالکواکب از سه بخش تشکیل شده. بخش اول به توضیح وصفی موقعیت، قدر و تعداد ستارگان آن صورت فلکی می‌پردازد. بخش دوم تشریح به جدولی اختصاص دارد که موقعیت و قدر ستاره را در خود جای داده است. صوفی نیز مانند بطلمیوس موقعیت ستارگان را در دستگاه مختصات استوایی به تصویر می‌کشید. و بخش سوم نیز دو نقشه از صورت فلکی مد نظر ارائه شده، یکی تصویری که در آسمان مشاهده می‌شود و دیگری تصویری که ناظرِ خارج از کرهٔ سماوی می‌بیند.

صوفی در صورالکواکب، قدر ظاهری نیمی از ستارگان کتاب المجسطی بطلمیوس را اصلاح کرده. همچنین کتاب صورالکواکب به خوبی اطلاعات مربوط به موقعیت ستارگان را که در المجسطی با مقدار قابل ملاحظه‌ای خطا همراه بود را اصلاح کرد.

تعدادی از ستارگانی که صوفی در بخش تشریحی صورالکواکب ذکر می‌کند در کتاب المجسطی دیده نمی‌شوند؛ امّا این ستارگان در جداول ذکر نمی‌شوند. احتمالاً دلیل این عدم ذکر نام مربوط به احترام فوق‌العادهٔ صوفی به بطلمیوس است. همچنین کتاب المجسطی در آن دوره نوعی استاندارد علمی بود و احتمالاً صوفی نمی‌خواست که از این استاندارد تخطی کند. در مقدمهٔ کتاب، صوفی به صراحت اعلام می‌کند که اطلاعات کتاب صورالکواکب بر اساس داده‌های کتاب المجسطی بطلمیوس است.

در مجموع ۱۲۸ ستاره در کتاب صورالکواکب ذکر شده است که اثری از آن‌ها در المجسطی نیست. از این تعداد ۵۹ عدد در صورت‌های فلکی نیمکرهٔ شمالی، ۴۱ عدد در صورت‌های فلکی منطقه‌البروج و ۲۸ عدد نیز در صورت‌های فلکی نیمکرهٔ جنوبی قرار دارد.

کتاب صورالکواکب ابتدا به زبان عربی تألیف شد و سپس توسط خواجه نصیر الدین طوسی، دانشمند و وزیر بزرگ دربار هلاکوخان مغول به زبان فارسی ترجمه شد. خواجه نصیر الدین طوسی در مقدمهٔ این کتاب می‌نویسد:

«این کتاب صورالکواکب است که به التماس بعضی دوستان از تازی با پارسی کرده می‌شود به توفیق الله و عونه.»

و نسخهٔ دستنویس خود را با این عبارت ختم می‌کند:

«تم الکتاب – از ترجمه و نسخ این کتاب اتفاق فراغت افتاد به توفیق خدای تعالی روز دوشنبه بیست و پنجم ذوالقعده سنه سبع و اربعین و ستمائه هجری.»

دربارهٔ سرگذشت این کتاب، دکتر پرویز ناتل خانلری می‌نویسد:

«به نظر می‌رسد که این نسخه به کتابخانهٔ سلاطین ایلخانی مغول یا یکی از وزیران و بزرگان آن دستگاه تعلق یافته بوده و پس از برچیده شدن ایلخانان و تأسیس سلسلهٔ جلایری که مرکز ایشان بغداد بوده است این نسخه نیز شاید با نفایس دیگر به خزانهٔ سلطنتی بغداد منتقل شده بوده است.»

پس از حملهٔ تیمور به بغداد و غارت آن شهر در ذی‌القعده و ذی‌الحجهٔ سال ۸۰۳ تا اوایل ۸۰۴ هجری، ظاهراً این نسخه به همراه غنایم به خزانهٔ تیمور در سمرقند پایتخت او منتقل شده است. پس از آن بر اثر حوادث نامعلومی، این نسخه سر از خزانهٔ سلاطین عثمانی در استانبول در می‌آورد. سلطان بایزید دوم پسر سلطان محمد فاتح، مهر تملک خویش را مانند هزاران نسخهٔ خطی دیگر در اول و آخر این کتاب می‌کوبد. سلطان محمود خان اول آن را به کتابخانهٔ ایاصوفیه وقف کرده است. کاتبان بسیار از این کتاب نسخه برداشته‌اند که یکی از آن‌ها را نادرشاه افشار در سال ۱۱۴۵ به کتابخانهٔ آستان قدس رضوی (شمارهٔ ۵۲۵۰) وقف کرده است.

بین قرون ۱۰ تا ۱۳ میلادی، این کتاب به همراه کتاب‌های عربی پرشماری به لاتین ترجمه شد. آلفونسوی دهم، شاعر، موسیقی‌دان و پادشاه کاستیل، لئون و گالیسیا، نسخهٔ اصلاح شده‌ای از این کتاب را تحت عنوان Libros del saber de astronomia به رشتهٔ تحریر در آورد. احتمالاً در قرن سیزدهم میلادی، یک نسخه حاوی نگاره‌های ۴۸ صورت فلکی از کتاب صورالکواکب که با زیج بطلمیوس (ترجمه از عربی به لاتین توسط ژرار کرمونایی) درآمیخته بود، در سیسیل ایتالیا دیده شد.آلبرشت دورر، حکاک آلمانی در سال ۱۵۱۵، دو نیمکرهٔ آسمان را حکاکی می‌کند که در نیمکرهٔ شمالی آن، تصویری تخیلی از صوفی رازی (Azophi) به همراه سه تن دیگر از مهم‌ترین اخترشناسان حک شده بود.

فرهنگ نامگذاری صوفی توسط ج.آ.کولوم، و.کورنلی در کرهٔ شاهی (King’s Globe) و انتشار زیج الغی‌بیگی توسط توماس هاید در آکسفورد در قرن هفده میلادی استفاده شد. جوزپه پیاتسی، ستاره‌شناس ایتالیایی، نام عربی صد ستاره را از کتاب صورالکواکب را به ویرایش سال ۱۸۱۴ زیج پالرمو اضافه کرد و به این طریق آن‌ها را به اخترشناسی مدرن معرفی کرد.

عبدالرحمن صوفی رازی نخستین کسی بود که کهکشان آندرومدا (M31) را رصد و ثبت نمود. او تعداد قابل توجهی سحابی را کشف و ثبت نمود.


صوفی در کتاب صورالکواکب، علاوه بر کهکشان آندرومدا به هشت جرم زیر نیز اشاره کرده است:

  • خوشهٔ دوتایی X&H (NGC ۸۶۹ و NGC۸۸۴)
  • خوشهٔ کندو (M۴۴) در صورت فلکی سرطان
  • خوشهٔ باز M۷ در صورت فلکی عقرب
  • ستارگان دوتایی نو-۱ و نو-۲ در صورت فلکی قوس
  • ستارگان دوتایی لاندا، فی-۱ و فی-۲ در صورت فلکی جبار
  • خوشهٔ چوب لباسی (Cr۳۹۹) در صورت فلکی سهم
  • خوشهٔ باز IC۲۳۹۱ در صورت فلکی بادبان
  • خوشهٔ بار IC۲۶۶۹ در صورت فلکی بادبان

عبدالرحمن صوفی همچنین در سفر به یمن ابر ماژلانی بزرگ، یکی از کهکشان‌های اقماری راهٔ شیری را رصد و در آثار خود به اسم البکر ثبت نمود. پس از آن آمریگو وسپوچی در سال ۱۵۰۳ میلادی (شش قرن پس از صوفی رازی) این جرم را ثبت کرد و در نهایت فردیناند ماژلان این جرم را به همراه ابر کوچک ماژلانی به نام خود ثبت کرد.

علاوه بر اینکه صوفی رصدگر بسیار زبردستی بود؛ وی همچنین ابزارساز ماهری نیز بود. او کرهٔ سماوی از نقره ساخت که در موزهٔ قاهره در مصر نگه‌داری می‌شود و اصلاحاتی هم در اسطرلاب پدید آورد.

جیووانی ریکیولی در سال ۱۶۵۱ نام یکی از دهانه‌های ماه را به نام لاتین صوفی Azophi نام‌گذاری کرد.

شاخهٔ آماتوری انجمن نجوم ایران از سال ۱۳۸۵ به یادبود این رصدگر بزرگ ترتیب داده که مشابه با ماراتن مسیه است.

سیارک ۱۲۶۲۱ الصوفی (۱۲۶۲۱ Alsufi) نیز که در سال ۱۹۶۰ کشف شد نیز به یادبود این اخترشناس بزرگ نام‌گذاری شده است.